दिखाए गए हाफ-वेव रेक्टिफायर सर्किट में,$C$ और $D$ के बीच आउटपुट $V_{CD}$ के लिए निम्नलिखित में से कौन सा तरंग रूप (waveform) सही है?

यदि $f(x)$ परिमेय गुणांकों वाला $n$ घात का एक बहुपद है और $1+2i, 2-\sqrt{3}$ तथा $5$ इसके तीन मूल हैं,तो $n$ का न्यूनतम मान क्या है?

$M$ चुंबकीय आघूर्ण और $I$ जड़त्व आघूर्ण वाले एक छड़ चुंबक को स्वतंत्र रूप से इस प्रकार लटकाया गया है कि चुंबकीय अक्ष चुंबकीय याम्योत्तर की दिशा में हो। यदि चुंबक को बहुत छोटे कोण $\theta$ से विस्थापित किया जाता है,तो कोणीय त्वरण क्या होगा? (पृथ्वी के क्षैतिज चुंबकीय क्षेत्र का प्रेरण $= B_H$)

वक्र $y=2x-x^2$ और $X$-अक्ष द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल है

मान लीजिए कि $f(x)$ सभी वास्तविक संख्याओं के लिए एक सतत और अवकलनीय फलन है,जहाँ $f(x + y) = f(x) - 3xy + f(y)$ है। यदि $\lim_{h \to 0} \frac{f(h)}{h} = 7$ है,तो $f'(x)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\int \frac{d x}{x(\log x-2)(\log x-3)}=I+C$ है,तो $I$ का मान ज्ञात कीजिए।